|| 皆がイメージする統計学
「知りたい値は決まってる」って感じの理屈
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「頻度」というのは
要はそういう感じの話で
\begin{array}{llllll} \displaystyle μ &&\to&& \mathrm{Data} \end{array}
いわゆる「大数の法則」と呼ばれる
『データが増えれば真の値に近づく』
みたいな感覚が基礎になってます。
目次
記述統計学「データが全部揃ってる時の要約」
推計統計学「母数を予想する皆がよく使うやつ」
『母数（知りたいやつ）は決まっている』から
「サンプリングしたデータ」は
『高い確率で母数に依る』
\begin{array}{llllll} \displaystyle \mathrm{Coin} &&\to&& \displaystyle\frac{1}{2} &\mathrm{reverse} \end{array}
こういう感じが頻度論的って言われてて
形式的には
『母数（パラメーター）を定数』と考えて
『データ（高い頻度で出るだろう）を確率変数』とし
\begin{array}{llllll} \displaystyle f(X) &=& μ \\ \\ \\ E(X) &=& μ \\ \\ V(X) &=& σ^2 \end{array}
こんな感じで表現したりします。
『ベイズ統計学』はこの逆
「得たデータ」が確定していて
「パラメーター」を推測する感じになります。
記述統計学 Descriptive Statistics
|| データのまとめ
「データの要約」のこと
\begin{array}{llllll} \displaystyle \mathrm{Object}&\to&\mathrm{Character} \\ \\ クラスの学力 &\to& クラスの平均点 \end{array}
平均なんかを使った全体の比較や
他にもグラフにして見易くしたりだとか
とにかく「データを分かりやすくする」こと
そういうのが主目的になってる統計のことを
「記述統計学」と言います。
「標本・サンプル」なんかの概念は
まだここでは登場しません。
ここでの目的はあくまで「データの要約」です。
既に在るデータを分かりやすく纏めるだけ。
なので「データが揃っている」ことが前提になります。
データが無い状態ではなにもできません。
無いなら要約もくそもないですし。
予測をする感じの統計
データが全て揃ってないと使えない
これは道具の使い勝手としては
なんか微妙ですよね。
まず用途が限られますし
データが多いと手間もかかる
全てのデータが揃えられる環境はそもそも稀
データ数が多過ぎると計算に時間が掛かる
確実な特徴を抜き出す必要が無かったり
ざっくり短時間でやりたかったり
とまあそういった事実やら要望があって
どうせならそれを実現したい。
とまあそんな要請に応えた結果
別の分野が新しく生まれて
それが「推計統計学」ってやつになります。
「点推定」「区間推定」「仮説検定」とか
そういうのはこれです。