|| 確率を返す関数のこと
「データ X 」の「確率 P(X) 」が求められる時
この『確率を返す関数 P 』を確率分布と言います。
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厳密な定義は
「可測空間」上で定義された「確率測度」のことなんですが
これの詳細は長くなるんで別の記事で改めて。
具体的な感じ
例として便利なんで、
とりあえずサイコロを使って具体例を作ってみます。
とりあえず出目を「 X （離散型）」としましょうか。
で、この『目の出る確率』を P(X) とします。
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P(X) | \displaystyle \frac{1}{6} | \displaystyle \frac{1}{6} | \displaystyle \frac{1}{6} | \displaystyle \frac{1}{6} | \displaystyle \frac{1}{6} | \displaystyle \frac{1}{6} |
するとまあこんな感じになるわけですが、
この時の「確率を返す関数 P 」が『確率分布』で、
まあ言ってしまえば、ただそれだけの話。
そんな難しく考えないでください。
「確率分布」はただの『関数の名前の一つ』でしかありません。
連続型のデータのパターン
「確率変数（データ）」を
「連続型」で考える場合も同様です。
例えば「半数が前の成績より良い」みたいな感じだと
| X | X≤1 | 1≤X |
| P(X) | \displaystyle \frac{1}{2} | \displaystyle \frac{1}{2} |
まあこんな感じですから、
これを表現する方法として
\begin{array}{llllll} \displaystyle \displaystyle P(X≤1)&=&\displaystyle\frac{1}{2} \end{array}
こういう書き方をされることがあります。
以上、『確率分布』についてはこんな感じです。
「確率が求められる関数」を指してるだけなので
覚えるのにそう難は無いと思われます。
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