|| 意味が分かるようで分からない
なんらかの「対象（いろんな情報）」を、
数学的に解釈できるよう加工した『枠組み』のこと。
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「数学的に解釈したい」なら
「真偽の判定が可能である」ことが必要
とまあそういう要望があって、
そのために『空間』という考え方は必要になります。
空間を作る大まかな手順（解釈の手順）
なんかのデータ（調べたいやつとかなんとか）
→ 数値と対応付けする（Yes,No なら 1,0 とか）
→ 数学的に扱える（正しいかどうかの明確な判断ができる）
感覚的なイメージとしては、
なんかこういう「ぼんやりとしているもの」を
こういう風に「厳密に定める」感じで、空間は形成されます。
空間の感覚
なんらかの広がりがあるとしましょう。
例えば「宇宙」とか、そういう感じの。
で、それをもっと具体的に、
「現実世界に存在するもの全て」とか
「特にルールが定まってない状況」とか
こういう『曖昧な広がり・枠組み』を考えてみてください。
すると、その『中』だと、
「それを考えてる自分」とか
「目に見える範囲」とか
まあなんか、そういう感じのものが想像できますよね。
とまあこんな感じに、
「範囲」「より具体的な範囲」みたいな、
なんかこういう
「認識できる『広がり』の感覚」が
実は『空間』っていう概念の感覚なんですよ。
空間の使われ方
ともかくこんな感じの
「なんかすごく曖昧なもの」は、
「そのまま扱う」としっちゃかめっちゃかになるので、
当然、そのまま扱ったりしません。
なんらかの「ルール」を設けて、
その範囲の中で扱うことになります。
というか、そうしないとよく分かんないので、
扱うと言うよりは、扱いたいならそうするしかない感じです。
というのも、
例えば「なにしてもいい」って言われた状態で、
「ここで生きろ」って言われても、
「なにしたらいいか分からない」ですよね。
もちろん、何もしなくても良いんですけど、
いやそもそも、したいことがあるのか
それすら定かじゃないです。
それに、そもそも生きるとはなんぞやという話で、
それを言われている自分が生命かすら不明。
いやそもそも意識があるのか。
言語を判断する能力があるのか。
一切何も定まっていない状態では、
なにも始めることはできません。
そう、一切のルールが存在しない状況っていうのは、
ぱっと見、わけわからん状態なんですよ。
「どんな性質が正しいか」もはっきりしませんし、
「なにを正しいとすればいいのか」さえはっきりしません。
ですから、これでは考察のしようもないわけで、
そもそも考察したいのかすらよく分かりません。
はい。まあそんな感じなので、
ここで『空間』っていう考え方を使うんですよ。
具体的な空間の例
『空間』と言えば
「3次元空間」を思い浮かべる人が多いでしょう。
はい。まあこれが代表的なものなんですけど、
そういえば、私たちの世界は11次元空間ですよね。
3次元空間は、
あくまで「時間を無視した視覚情報」で、
我々が日々『見ている』のは「4次元空間」
さらに言えば、
「宇宙空間」「生活空間」「時空間」などなど、
そもそも、私たちは『空間』という概念を、
3次元に限定された概念として扱っていません。
なんとなく「具体例として」
3次元空間を思い浮かべるだけで、
根本的に、私たちは『空間』を
「3次元空間だけ」だとは認識してないんですよ。
空間のイメージ
とはいっても、
イメージはどれも基本的には「3次元空間」です。
あらゆる「空間」を指す概念をイメージする時、
私たちは常に「3次元空間」でイメージします。
実際、自分は「内部に網目がある球体」
みたいなものをイメージしますし、
それ以外で考えることはありません。
空間の役割
要は、空間と言うのは「フィルター」です。
その網（決まり）に引っかかるものが空間の中にある
という感じで、
「空間の内部」は、
定められたルールに当てはまるものだけで満たされます。
そう、ルールを設定することで「中のもの」は決定され、
「真偽を定めることができる」状況になるわけです。
まあ、考えてみれば当然ですよね。
『内と外』が明確になれば、
内側のことだけを考えていればいいわけですから。
はい。とまあこんな感じに
「扱うものを決めちゃう」と、
それまで形がはっきりしていないものが、形を持つんです。
ボヤっと漠然とした広がりが、
球体っぽくなるみたいな。
具体的には、
例えば「人間の視点」は空間を形成します。
私たちの意識が存在するのは、基本的にこの空間内です。
この場合だと、空間外は
「全ての人間が認識することが無いもの」を指しますね。
他にも、身近な話だと、
「音の波形」に「数値を対応付ける」とかもそうです。
デジタル音楽も動画も、
全ては「電脳空間」の中でのみ成立するもので、
その空間外はデジタル化されません。
『電脳空間上には存在しない』ものになります。
はい。まあこういう感じで、
空間は「なんらかのもの」を視覚化し、
「数学的に扱える（どんなもんか調べられる）」ようにできます。
空間の形成
「空間を作る手順」の感覚を説明してみます。
ただ、厳密にやると大変なので、
ここではなんとなくの話しかしません。
というわけで空間なんですけど、これはまず、
とにかく「分析したいなにか」が無いと始まりません。
その対象は、それこそなんでも良いんですけど、
例えば「自然現象」なら『科学』がそうですし、
『科学』の中でも、
「ミクロスケール」なら『量子力学』
とまあこんな具合に、
「中身を数値に対応付け」していく過程で、
空間は形成されることになります。
具体的には、
この過程で、なんらかの性質に当てはまらないもの
例えば「真偽の判定ができない」ものを排除することで、
『分かる部分だけを取り出す』って感じの操作を行います。
いわゆる『例外』排除ですね。
この指針の元
考える上で邪魔になるものが無くなるまで、
例外が発生しないようなルールを決めて行って、
あらゆる主張の「真偽が明確に定まる」ようになるまで、
ルールの見直しを続けていく。
そうやって、
『今のところ矛盾が見つからない』ものができれば、
それが「数学的に扱える空間」になります。
数学とか科学で使う空間
有名どころだと、
「ユークリッド空間」とかいうのがあります。
物理だと「ヒルベルト空間」とか
こういう単語を見ると思うんですけど、
これが『数学的に扱われる空間』の代表例ですね。
特に「ヒルベルト空間」では、
『やりたい計算ができる』ことと
『矛盾が生じない』ことが現在では保証されていて、
この『矛盾が生じない』という保証があるから、
物理学で「ヒルベルト空間」が採用されています。
はい。まあこんな感じで、
「ヒルベルト空間」みたいなものが使われるのは、
「真偽の判定が可能になる」からで、
これが、主に『空間』を作る意味になります。
私たちの空間
「フィクション・ノンフィクション」のように、
私たちは無意識に『空間』の感覚を使っています。
その中でも、特に
「実在・非実在」「真・偽」の対応付けは、
「 0,1 」の根本的な感覚に近くて、
「あらゆるもの」みたいな漠然としたものを扱う時、
私たちは無意識に、この数学的な感覚を使っていたりします。
意外と身近なものなので、
余裕があるときに意識してみると、
頭の中を整理できたりするので、使ってみてください。
※厳密な取り扱いに関しては、また別に用意します。