|| 広い意味では情報と差が無い
「実用的数学」の文脈では「情報」で定義される
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目次
意味「抽象情報にとっての具体情報」
本質「概念の意味に共通する条件」
抽象概念「意味が多い抽象的な概念」
広義「部分集合の元になる最大範囲の情報」
狭義「実際的意味になる広義概念の部分集合」
概念 Concept
|| 最大範囲は最大範囲の情報と差が無い
「意味を持ち得る枠（抽象情報）」のこと
\begin{array}{ccc} 意味 &\in & 概念 \\ \\ 具体情報 &\in& 抽象情報 \end{array}
『広い意味』であれば
「情報」と「概念」に差はありませんが
（どちらも「枠＋枠の名前＋中身」のこと）
\begin{array}{ccc} 概念 && 意味的 & 主観的 \\ \\ 情報 && 記号的 & 客観的 \end{array}
「狭い意味」では微妙なニュアンスが存在します。
（これ故に完全に一致するとは言えない）
意味 Instance
|| 概念を構成する中身
「概念にとっての具体情報」のこと
\begin{array}{ccc} 意味 &\in & 概念 \\ \\ 具体情報 &\in& 抽象情報 \end{array}
「概念から見た中身の情報」のことであり
（存在しない場合も許容する）
\begin{array}{ccc} 概念 &\to& 概念の意味 \\ \\ \\ もの &\to& ものの意味 \\ \\ 今 &\to& 今の意味 \\ \\ 魚 &\to& 魚の意味 \end{array}
「意味」単体では意味として機能しません。
（単体だと「意味」という概念の話になる）
緩い規制
直感的にもそうであるように
「概念」と「意味」自体は非常に曖昧です。
\begin{array}{ccc} 意味 &\to& 持たないときもある \\ \\ 真偽 &\to& この時点では考えない \end{array}
なのでそれを反映するために
この時点ではこういった縛りを設けません。
\begin{array}{lcl} 最下層概念 &\to& 名前が付いた空集合 \\ \\ 形而上概念 &\to& 名前が付いた空集合 \\ \\ 意味不明概念 &\to& 名前が付いた空集合 \\ \\ 自己言及概念 &\to& 偽だが記号で表現できる \end{array}
「概念」も「意味」も
\begin{array}{lcl} 要請段階 && 自然言語の範囲 \\ \\ 公理選択段階 && 自然言語から形式言語へ翻訳 \\ \\ 公理確定段階 && 概念及び意味はクラス \end{array}
この時点では「ただの記号（表現）」であるとします。
（意味の存在も真偽もこの記号表現に影響しない）
本質 Essence
|| 概念の意味に対する条件
「内包的定義」で出てくる「条件」のこと
\begin{array}{lcl} 集合 &=& \{ x \mid xは条件を満たす \} \\ \\ 概念 &=& \{ 意味 \mid 本質 \} \end{array}
「数学」では「整論理式」に限定されますが
「要請的な定義」の範囲だと制限は無いとします。
（これにも真偽の縛りを設けず曖昧さを許容する）
表現の広さと曖昧さ
「真偽が確定する範囲」となると
\begin{array}{ccc} 一階述語論理 &\to& 条件は整論理式 \\ \\ 自然言語 &\to& 条件は曖昧 \end{array}
「概念の本質」は「一階述語論理」に限定されますが
\begin{array}{cclcl} 生物 && xは生きてる&\to& xは生物 \\ \\ もの && xは認識できる &\to& xはものである \end{array}
「実際的な概念の本質」はその限りではありません。
（ただし名前を付けかえれば範囲内にできる）
\begin{array}{lcl} 要請段階 && 自然言語 \\ \\ 公理選択段階 && 自然言語を述語へ翻訳 \\ \\ 公理確定段階 && 一階述語論理 \end{array}
なので「公理が確定する前」の段階では
「条件」への制限は無いものとします。
（真偽の判定もまた曖昧とする）
抽象概念 Abstract Concept
|| 多くの具体情報を持つ概念
「複数の意味を持つ概念」のこと
\begin{array}{lcl} 要請段階 && 主観的に見て明らかに意味が複数ある \\ \\ 公理選択段階 && 意味ごとに具体情報を割り当てる \\ \\ 公理確定段階 && 全体と複数の部分集合 \end{array}
公理確定後は「部分集合」がこれに当たり
（認識できてない情報を省くなら部分集合）
\begin{array}{ccc} 一部の具体情報を集めたもの &\Longleftrightarrow& 狭義的意味 \\ \\ 全ての具体情報を集めたもの &\Longleftrightarrow& 広義的意味 \end{array}
「母集合」が『全体』を表します。
（広義概念は人が経由するものでしかない）
人が主に扱うのは狭義的意味
「抽象概念」は性質上
\begin{array}{lclcl} 最低限の警戒 &\subset& 必要な差別 &\subset& 差別 \\ \\ 違いによる区別 &\subset& 仕方ない差別 &\subset& 差別 \\ \\ 違いが根拠の悪行 &\subset& 悪い差別 &\subset& 差別 \end{array}
「複数の意味を持てる」ほどに
「多くの具体情報を持つ」ので
\begin{array}{ccc} 一部だけ &\to& 条件は認識可能 &\to&認識可能 \\ \\ 広義の意味 &\to& 本質 &\to& 狭義の意味 \end{array}
「意識上の概念」は
『全て』「狭義の意味」になります。