超数学 Meta Mathematics


|| 超(メタ)

これ、なにかって言うと、

「数学」について研究する「数学」の一分野のことです。はい。

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わけわからんと思う方は、たぶんそれで正常だと思います。

これはまあ、ぶっちゃけほぼ『哲学』です。

なので「歴史」とかも扱います。



そのくせに得られた『成果』は明らかに『数学』という、

まあなんとも不思議な感じの分野になります。






主な成果


一つは間違いなく『一階述語論理』です。



続いて「一階述語論理」についての、

完全性定理』『健全性定理』の二つ。

そして『不完全性定理』も。



他にも『圏論』とかがあります。

数理論理学』も、元はここになるでしょうか。

『数学基礎論』なるものがこの辺の基礎的な話になります。




他にもありますが、まずは上のものを紹介します。

「定理」に関してはきちんと「証明」を行う予定です。